已知x，y滿足
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，則
y+7
x+4
∈
[
1
3
，9]
[
1
3
，9]
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，通過目標函數(shù)的幾何意義，求出目標函數(shù)的最大值即可．
解答：解：x，y滿足
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，表示的可行域如圖：
目標函數(shù)
y+7
x+4
的幾何意義是可行域內(nèi)的點與（-4，-7）連線的斜率，
目標函數(shù)經(jīng)過
7x-5y-23=0
4x+y+10=0
的交點C（-1，-6），目標函數(shù)取得最小值為：
1
3
．
目標函數(shù)經(jīng)過
x+7y-11=0
4x+y+10=0
的交點B（-3，2）時，目標函數(shù)的最大值為：9．
所以
y+7
x+4
∈[
1
3
，9]．
故答案為：[
1
3
，9]．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃的應用，以及利用目標函數(shù)的幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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7x-5y-23≤0
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（寫出所有滿足條件的序號）
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②f：x→y=x2-1；
③f：x→y=2x-1；
④f：x→y=2x；
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