【題目】用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，完成下面三個小題．

（1）若數(shù)字允許重復，可以組成多少個不同的五位偶數(shù)；

（2）若數(shù)字不允許重復，可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)；

（3）若直線方程中的a，b可以從已知的六個數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字，則直線方程表示的不同直線共有多少條?

【答案】（1）3240個（2）174個（3）20條

【解析】

（1）根據(jù)分步計數(shù)原理和題設條件，即可求得組成的不同的五位偶數(shù)；

（2）依據(jù)能被5整除的數(shù)，其個位是0或5，分兩類，利用分類計數(shù)原理，即可求解；

（3）根據(jù)數(shù)字0，分為兩類：當都不取0和當中有一個取0，結(jié)合分類計數(shù)原理，即可求解.

（1）由題意，數(shù)字允許重復，根據(jù)分步計數(shù)原理，

可得不同的五位偶數(shù)共有：(個)．

（2）當首位數(shù)字是5，而末位數(shù)字是0時，有(個)；

當首位數(shù)字是3，而末位數(shù)字是0或5時，有(個)；

當首位數(shù)字是1或2或4，而末位數(shù)字是0或5時，有(個)；

故共有(個)．

（3）分兩類：第一類：當都不取0時，有(條)；

當與重復，

當與重復，

所以此時共有18條不同的直線；

第二類：當中有一個取0時，則不同的直線僅有和，有2條；

由分類計數(shù)原理，可得共有(條)．

練習冊系列答案
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