二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為            ,最大值為               .

 

【答案】

6，8

【解析】

試題分析：不等式組畫出的平面區(qū)域如下。則區(qū)域?yàn)樘菪�，其面積為，當(dāng)取點(diǎn)P時(shí)，取得最大值為8.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃

點(diǎn)評(píng)：線性規(guī)劃一般作為選擇題和填空題，因而可用特殊法。大家用常規(guī)方法求這類題目會(huì)發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)取得最值一定是在交點(diǎn)處，所以本題先將不等式變成直線，求出交點(diǎn)，再代入目標(biāo)函數(shù)，得到的值就有最大者跟最小值。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）畫出該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x+4y的最大值；
（3）求目標(biāo)函數(shù)z=x-4y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年山東卷理）設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?I>M，使函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是

（A）[1,3]            (B)[2,]                (C)[2,9]              (D)[,9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax(a>0, a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（    ）

A．[1,3]    B．[2,]      C．[2,9]         D．[,9]

 

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設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031204273582771905/SYS201403120427451402932621_ST.files/image002.png">，使函數(shù)的圖像過區(qū)域的的取值范圍是   （        ）

A．               B．           C．           D．

 

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設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（ ）
A．[1，3]
B．[2，]
C．[2，9]
D．[，9]

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