已知函數(shù)是上的偶函數(shù),滿足,當(dāng)時,,則( )
A. B.
C. D.
D
【解析】
試題分析:當(dāng)時,,即函數(shù)在上單調(diào)遞增,由可得,即函數(shù)的周期為2,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,又因為函數(shù)是上的偶函數(shù),所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,而,所以.
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的判斷和應(yīng)用,考查學(xué)生對問題的分析和應(yīng)用能力以及轉(zhuǎn)化問題的能力.
點(diǎn)評:對于此類問題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出函數(shù)的周期,然后畫出函數(shù)的簡圖,數(shù)形結(jié)合解決問題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是上的偶函數(shù),對任意,都有成立,當(dāng)且時,都有 給出下列命題:
①且是函數(shù)的一個周期;②直線是函數(shù)的一條對稱軸;
③函數(shù)在上是增函數(shù); ④函數(shù)在上有四個零點(diǎn).其中正確命題的序號為 (把所有正確命題的序號都填上)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省三明市高一第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是上的偶函數(shù),且在上是減函數(shù),若,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測?紨(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
已知函數(shù)是上的偶函數(shù),對任意,都有成立,
當(dāng)且時,都有 給出下列命題:
(1)且是函數(shù)的一個周期;
(2)直線是函數(shù)的一條對稱軸;
(3)函數(shù)在上是增函數(shù);
(4)函數(shù)在上有四個零點(diǎn).
其中正確命題的序號為___________(把所有正確命題的序號都填上)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com