在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．
【答案】分析：（1）由A+B+C=π，可求的cosC，進而求出C．
（2）通過余弦定理可得出a，b，c的關(guān)系，通過a+b=5進而可求出ab的值，進而根據(jù)面積公式求出三角形的面積．
解答：解：（1）由
∴4cos2C-4cosC+1=0
解得
∴C=60°
（2）由余弦定理得C2=a2+b2-2abcosC
即7=a2+b2-ab①
又a+b=5
∴a2+b2+2ab=25②
由①②得ab=6
∴S△ABC=．
點評：本題主要考查了余弦定理和三角形的面積公式的運用．對于這兩個在解三角形中常用的公式，應(yīng)重點記憶．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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