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已知ABCDEF是正六邊形，且
AB
=
a
，
AE
=
b
，則
BC
=（　�。�
A、
1
2
（
a
-
b
）
B、
1
2
（
b
-
a
）
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
（
a
+
b
）
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：畫出六邊形圖形，結合圖形以及向量的線性運算法則，即可表示出
BC
．
解答： 解：如圖，
正六邊形ABCDEF中，
AB
=
a
，
AE
=
b
，
∴
ED
=
AB
=
a

∴
AD
=
AE
+
ED
=
b
+
a

∴
BC
=
1
2
AD
=
1
2
（
b
+
a
）=
1
2
（
a
+
b
）．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的線性運算與表示的問題，解題時應畫出圖形，結合圖形，即可得出答案，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為實數，集合M={-1，
b
a
，1}，N={a，b，b-a}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b的值等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、±1

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科目：高中數學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長3，則
AB
•
BC
+
CB
•
CA
的值是（　�。�
A、9B、-9C、0D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2-x，x≥0
-
1
x
，x＜0
，如果f（x0）≥
1
2
，那么x0的取值范圍為（　�。�
A、[-2，1]
B、[0，1]
C、（-∞，-2]
D、[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，3]
B、（-
3
2
，3）
C、[-
3
2
，+∞）
D、（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體的每條棱長都增加1cm，它的體積擴大為原來的8倍，則此正方體的棱為（　�。�
A、1cmB、2cm
C、3cmD、4cm

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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