一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜合上述，對(duì)于


  1. A.
    一切正整數(shù)命題成立
  2. B.
    一切正奇數(shù)命題成立
  3. C.
    一切正偶數(shù)命題成立
  4. D.
    以上都不對(duì)
B
分析：仔細(xì)體會(huì)數(shù)學(xué)歸納法的解題步驟，結(jié)合如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，即可推出正確選項(xiàng)．
解答：本題證的是對(duì)n=1，3，5，7，命題成立，即命題對(duì)一切正奇數(shù)成立．A、C、D不正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題的步驟，理解遞推關(guān)系，找出規(guī)律是判斷正誤的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜合上述，對(duì)于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果n=1時(shí)命題正確，且假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)命題正確，可以推出n=k+2時(shí)命題也正確，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（20）不真，那么：①F（21）不真；②F（19）不真；③F（21）真；④F（18）不真；⑤F（18）真．其中正確的結(jié)論為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省三明市清流一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（ ）
A．③⑤
B．①②
C．④⑥
D．③④

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