（（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對，設求使不等式
 成立的正整數(shù)的取值范圍.

（1）略
（2）
解：（I）由，則.
兩式相減得. 即.     （2分）
又時，.
∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列.                  （4分）
（Ⅱ）由（I）知.
∴                                  （5分）
①當為偶數(shù)時，，
∴原不等式可化為，
即.故不存在合條件的. (7分)
②當為奇數(shù)時，.
原不等式可化為.
當或3時，不等式成立.                     （9分）
當時，
.
∴時，原不等式無解.                   （11分）
綜合得：當時，不等式成立.            （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，
且，    ，有窮數(shù)列(）的前項和等于, 則n等于 
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列,為其前項和,且滿足,令,數(shù)列的前n項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列？若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列為一等差數(shù)列，其中，，
(1)請在中找出一項，使得、、成等比數(shù)列；
(2)數(shù)列滿足，求通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中,,,令,
(1)求的值      (2)求的前項和．(10分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
設數(shù)列的前項和為
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）是否存在正整數(shù)使得？若存在，求出值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列｛an｝滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*）則a5=   ，前8項和S8=  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為                                                          
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，，且對任意都有成立，令（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。

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