如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點為內(nèi)切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；

（2）求的值．

 

【答案】

(1)利用圓的性質(zhì)證明，（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 圓與邊相切于點，⊥．    （2分）

又 ⊥，，

，，，四點共圓，                     （4分）

．                          （5分）

（Ⅱ）為銳角的內(nèi)心，，，     （6分）

在中，

．        （8分）

⊥，在中，，

．                     （10分）

考點：本題考查了共圓的判斷及三角形的性質(zhì)

點評：掌握常見的四點共圓的方法是解決此類問題的關鍵，另外要靈活運用幾何中的邊角關系求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知銳角∠AOB=2α內(nèi)有動點P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四邊形PMON的面積等于常數(shù)c2，今以O為極點，∠AOB的角平分線OX為極軸，求動點P的軌跡的極坐標方程，并說明它表示什么曲線．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△AOB中，OA=b，OB=a，∠AOB=θ（a≥b，θ是銳角），作AB1⊥OB，B1A1∥BA；再作A1B2⊥OB，B2A2∥BA；如此無限連續(xù)作下去，設△ABB1，△A1B1B2，…的面積為S1，S2，…求無窮數(shù)列S1，S2，…的和．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A1B1的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形PAB的直角頂點為B，點P的坐標為（3，0），點B在y軸上，點A在x軸的負半軸上，在BA的延長線上取一點C，使
BC
=3
BA
．
（1）當B在y軸上移動時，求動點C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與點C的軌跡交于M、N兩點，設D（-1，0），當∠MDN為銳角時，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案