若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為 ________,圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 ________.

-1    x2+(y-1)2=1
分析:先求出段PQ的垂直平分線l的方程,再求出圓心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)(即對(duì)稱圓的圓心),半徑仍是原來(lái)的圓的半徑,從而得到
對(duì)稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答:線段PQ的垂直平分線l的斜率為:==-1,
線段PQ的中點(diǎn)(,),線段PQ的垂直平分線l的方程為:y-=-1(x-),
即直線l方程:x+y-3=0,
圓心(2,3)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)(0,1),即對(duì)稱圓的圓心,半徑不變,仍是1,
∴圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 x2+(y-1)2=1.
故答案為-1,x2+(y-1)2=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線方程的求法,求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為
 
,圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(湖南卷) 題型:022

若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為_(kāi)_______,圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為     ,圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編:7.3 圓的方程(解析版) 題型:解答題

若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為     ,圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案