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已知數學公式=（2，-1，3），數學公式=（-1，4，-2），數學公式=（7，7，λ），若數學公式、數學公式、數學公式三向量共面，則實數λ等于


  1. A.
    3
  2. B.
    5
  3. C.
    7
  4. D.
    9
D
分析：三個向量共面，其中一個向量可以用另外的兩個向量來表示，而且表示方法是唯一的，利用兩個向量相等，坐標對應相等，解方程組求出實數λ．
解答：∵、、三向量共面，
∴=x+y，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故選D．
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，以及兩個向量相等，他們的坐標對應相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
 
；若
a
∥
b
則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（2，-1，3），
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數λ等于（　�。�
A、
62
7
B、
63
7
C、
64
7
D、
65
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）．若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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