（本小題滿分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，

B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若 A∩B，A∩C＝，求a的值

解析：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝. ---------------------1分

(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B  -----------------------------------2分

于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，由韋達定理知：

  解之得a＝5.    ------------------------------4分

(2)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，

得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2-------------------------6分

當a=5時，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；---------7分

當a=－2時，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.  -----------8分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質(zhì)量測試理科數(shù)學 題型：解答題

本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）（文）當時，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學文 題型：解答題

（本小題滿分14分：8+6）

已知不等式的解集為A，不等式的解集為B

（1）求集合A及B；

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）

已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）．已知不等式的解集為

（1)求和的值；     (2)求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年山西省臨汾市一中高二年級學段考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案