【題目】函數(shù) 是偶函數(shù),求解下列問題．
（1）求θ；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍，再向左平移 個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程 在 有且只有兩個(gè)不同的根，求m的范圍．

【答案】
（1）

解： ，

而f（x）為偶函數(shù)，則 即

∴ ，k∈Z

又∵ ，∴


（2）

解：f（x）=2cos2x，

∴ 可化為 與 在

1＜m≤2或﹣2≤m＜﹣1


【解析】分析：（1）先用輔助角法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)，再由其為偶函數(shù)求解．（2）由（1）知f（x）然后嚴(yán)格按照變換要求得到g（x），再將方程 轉(zhuǎn)化為 求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇，2016年雙11期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)

績(jī)高達(dá)1207億人民幣。與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.9，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為140次.

(1)請(qǐng)完成下表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

(2)若將頻率視為概率,某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)的分布列；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

（,其中）

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

140

對(duì)商品不滿意

10

合計(jì)

200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過點(diǎn)（ ，1），則它的一條對(duì)稱軸方程可能是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在冬季供暖時(shí)減少能量損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元，設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①y= 是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)f（x）=2x﹣x2在R上有3個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是 ． （把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N．求證：|AN||BM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù) 和 描述，如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ）
A.仍保持平靜
B.不斷波動(dòng)
C.周期性保持平靜
D.周期性保持波動(dòng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1 ．

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