已知正方體棱長為1，上底面A1B1C1D1的中心為O，P為棱上的動(dòng)點(diǎn)，則OP+AP的最小值為    ．
【答案】分析：由正方體棱長為1，上底面A1B1C1D1的中心為O，P為棱上的動(dòng)點(diǎn)，則OP+AP的最小值，可轉(zhuǎn)化為正方體的展開圖中平面上兩點(diǎn)之間距離最短問題，代入勾股定理，可得答案．
解答：解：如下圖所示：

若正方體沿棱展開可得如下圖形

由圖可知，當(dāng)OPA三點(diǎn)共線時(shí)，OP+AP的最小值為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是距離和最小問題，將正方體展開，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個(gè)平行平面間的距離．

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已知正方體棱長為1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______________.

 

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已知正方體棱長為1，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離的平方差等于1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（         ）

A. 圓        B. 拋物線      C. 雙曲線          D. 直線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個(gè)平行平面間的距離．

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