在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點(diǎn)向塔底沿直線走30m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向前走10m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是（ ）
A．10m
B．15m
C．12m
D．10m
【答案】分析：作出草圖：先根據(jù)題意確定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中應(yīng)用余弦定理可求得cos2θ的值，進(jìn)而可確定2θ的值，然后在△PCD中可求得PD的長度，從而確定答案．
解答：解：如圖，依題意有PB=BA=30，PC=BC=10．在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ==，
所以2θ=30°，4θ=60°，
在△PCD中，
可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．考查應(yīng)用余弦定理解決實(shí)際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點(diǎn)向塔底沿直線走30m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向前走10
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m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點(diǎn)向塔頂沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋鞘?θ,再向塔前進(jìn)10米，又測得塔頂仰角為4θ，則這塔高度是（    ）

A．15米   B．18米    C．20米    D．25米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 2.3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點(diǎn)向塔沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進(jìn)10米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是        米. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修5綜合練習(xí)2數(shù)學(xué) 題型：解答題

在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點(diǎn)向塔底沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進(jìn)米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高。

 

 

 

 

 

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