Question

六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為13cm，求它的表面積．

Answer 1

【答案】分析：根據正棱臺的性質，結合梯形面積公式，算出它的一個側面積為936cm²，再根據上下底面是正方形加以計算，即可得到該六棱臺的表面積．
解答：解：一個側面如右圖，可得
，棱臺的斜高h=．
∴六棱臺的側面積S_側=6××12=936（cm²），
又∵上底面面積S_上底=×8×（8×sin60°）×6=96（cm²），
下底面面積S_下底=．
∴該六棱臺的表面積為：
S_表=S_側+S_底=936+96+486=936+582（cm²）
答：這個正六棱臺的表面積為936+582平方厘米．
點評：本題給出正六棱臺的上下底面邊長和側棱長，求六棱臺的表面積，著重考查了正棱臺的性質和側面積、表面積計算公式等知識，屬于基礎題．