若函數(shù)f(x)=5-(x-m)2的最大值是n，且f（x）是偶函數(shù)，則m+n的值等于
 
．
分析：指數(shù)部分最大時(shí)函數(shù)f（x）取最大值，指數(shù)部分為偶函數(shù)時(shí)，f（x）為偶函數(shù)，由偶函數(shù)定義求得m=0．
解答：解：∵當(dāng)x=m時(shí)，f（x）最大為1，∴n=1，
∵f（x）是偶函數(shù)，∴（-x-m）2=（x-m）2，
∴4mx=0，∴m=0，∴m+n=1，
故答案是1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的最值，奇偶性，可把其中的一部分看作一個(gè)整體，可大大簡(jiǎn)化問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-
3
3
，
3
3
)為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
④若M是圓（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于直線y=ax-5a-2的對(duì)稱點(diǎn)M′也在該圓上．
所有正確命題的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述正確的有
②④
②④

①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}
②若函數(shù)f(x)=
4-x
ax2+x-3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a＜-
1
12

③函數(shù)f(x)=x-
1
x
 ， x∈(-2，0)是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=-x2+3x+b在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x-3
mx2+4mx+5
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=5-(x-m)2的最大值是n，且f（x）是偶函數(shù)，則m+n的值等于______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案