等比數(shù)列{an}中，a1、a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為


  1. A.
    32
  2. B.
    64
  3. C.
    256
  4. D.
    ±64
D
分析：由題意可得 a1•a99=16，故 a40•a60=a502=a1•a99=16，故有則a40a50a60=a503，進而可得答案．
解答：由題意可得 a1•a99=16，故 a40•a60=a502=a1•a99=16，
∴a50=±4
則a40a50a60=a503=±64，
故選 D．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到 a40•a60=a502=a1•a99，是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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