Question

（10分）一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4。現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．

(I)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；

(II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）P(A)=0.5；（Ⅱ）P(B)= 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，

設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于7”，  ……1分

∵任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是{（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）}共4個(gè)，        ……3分

其中數(shù)字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），∴P(A)=0.5    ……5分

（Ⅱ）設(shè)B表示事件“至少一次抽到3”，  ……6分

∵每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果有：

（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個(gè)．    ……8分

事件B包含的基本結(jié)果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7個(gè)基本結(jié)果．∴所求事件的概率為P(B)=       ……10分

考點(diǎn)：本題主要考查古典概型的概率計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，古典概型概率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確基本事件總數(shù)及導(dǎo)致事件發(fā)生的基本事件數(shù)，此類問(wèn)題，可借助于“樹(shù)圖法”不重不漏地寫(xiě)出各個(gè)基本事件。