Question

（10分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4�，F從盒子中隨機抽取卡片．

(I)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于7的概率；

(II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字3的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）P(A)=0.5；（Ⅱ）P(B)= 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意知本題是一個古典概型，

設A表示事件“抽取3張卡片上的數字之和大于7”，  ……1分

∵任取三張卡片，三張卡片上的數字全部可能的結果是{（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）}共4個，        ……3分

其中數字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），∴P(A)=0.5    ……5分

（Ⅱ）設B表示事件“至少一次抽到3”，  ……6分

∵每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結果有：

（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個．    ……8分

事件B包含的基本結果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7個基本結果．∴所求事件的概率為P(B)=       ……10分

考點：本題主要考查古典概型的概率計算。

點評：中檔題，古典概型概率的計算，關鍵是明確基本事件總數及導致事件發(fā)生的基本事件數，此類問題，可借助于“樹圖法”不重不漏地寫出各個基本事件。