Question

倫敦奧運(yùn)會(huì)的第三天先后共產(chǎn)生8枚金牌，分別為中國(guó)4枚，美國(guó)2枚，日本、希臘各一枚，在奏國(guó)歌的先后順序中，奏希臘國(guó)歌的前后都是奏中國(guó)國(guó)歌，美國(guó)國(guó)歌不連在一起奏的，則這天奏國(guó)歌的不同順序有    種．

Answer 1

【答案】分析：由奏希臘國(guó)歌的前后都是奏中國(guó)國(guó)歌，可將中國(guó)，希臘，中國(guó)這3個(gè)必須連續(xù)的看成整體，又由美國(guó)國(guó)歌不連在一起奏的，故可將除美國(guó)國(guó)歌外的其它看成4個(gè)元素，然后利用插空法，得到答案．
解答：解：∵奏希臘國(guó)歌的前后都是奏中國(guó)國(guó)歌，
故將中國(guó)，希臘，中國(guó)這3個(gè)必須連續(xù)的看成整體．
然后將這個(gè)整體元素 與 兩個(gè)中國(guó)和一個(gè)日本 共四個(gè)元素全排列
由于其中兩首中國(guó)國(guó)歌排列的是無(wú)序的，
故即=12
將兩首美國(guó)國(guó)歌用插空法差到前面4個(gè)元素的空檔
4個(gè)元素有5個(gè)空
=10
所以一共12×10=120種
故答案為：120
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，其中根據(jù)題目要求選擇整體法及插空法進(jìn)行分析是解答的關(guān)鍵．