精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且180°＜θ＜270°，求tan$\frac{θ}{2}$的值．

分析 根據二倍角公式和同角的三角函數的關系即可求出．

解答 解：∵180°＜θ＜270°，
∴90°＜$\frac{θ}{2}$＜135°，
∵cosθ=-$\frac{3}{5}$=1-2sin2$\frac{θ}{2}$=2cos2$\frac{θ}{2}$-1，
∴sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{sin\frac{θ}{2}}{cos\frac{θ}{2}}$=-2．

點評 本題考查了二倍角公式和同角的三角函數的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．根據下列條件解△ABC（精確到0.1）：
（1）a=4，b=4，c=3；
（2）a=2，b=4，∠C=45°
（3）a=3，b=2，AB邊上的中線長為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．計算：
（1）sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=$\frac{1}{4}$；
（2）cos105°cos15°=$-\frac{1}{4}$；
（3）sin2$\frac{π}{12}$-cos2$\frac{π}{12}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）$\frac{tan67.5°}{1-ta{n}^{2}67.5°}$=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知a，b是互異的正數，A是a，b的等差中項，G是a，b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若函數f（x）是周期為6的奇函數，且f（1）=1，則f（2015）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在等比數列{an}中，若a1=8，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{2}$，則Sn等于（　�。�
A．31B．$\frac{31}{2}$C．8D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在等比數列{an}中，若$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=2，S4=4，則S8=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，且滿足2acosB+ccosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．原命題：在空間中，若四點不共面，則這四個點中任何三點都不共線．其逆命題為假（真、假）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案