Question

空間不共面的三條線(xiàn)段AA₁，BB₁，CC₁兩兩平行，且互不相等   證明：AB與A₁B₁，BC與B₁C₁，AC與A₁C₁分別相交，且三個(gè)交點(diǎn)共線(xiàn)。

 

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵ // ∴ 四點(diǎn)共面且為梯形               ∴ 必相交 同理，相交                     相交 設(shè) ∵ ∴ 同理 同理： ∴ ∴ 即：P、R、Q三點(diǎn)共線(xiàn)

提示：

分析：①證明直線(xiàn)相交，只要證明直線(xiàn)在平面且不平行即可。 ②證明三個(gè)交點(diǎn)共線(xiàn)，只要證明這三個(gè)交點(diǎn)為兩個(gè)不重合平面的公共點(diǎn)，從而交點(diǎn)在兩個(gè)平面的交線(xiàn)上。