【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍．

【答案】解：若方程 x2+mx+1=0有兩個不等的負根，
則
解得m＞2，
若方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根，則△=16（m﹣2）2﹣16＜0，
解得：1＜m＜3
∵“p或q”真“p且q”，
因此，命題p，q應一真一假，
∴ 或 ，
解得：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
【解析】若“p或q”真“p且q”為假，命題p，q應一真一假，分類討論，可得m的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）某班在一次數(shù)學活動中，老師讓全班56名同學每人隨機寫下一對都小于1的正實數(shù)x、y，統(tǒng)計出兩數(shù)能與1構成銳角三角形的三邊長的數(shù)對（x，y）共有12對，請據(jù)此估計π的近似值（精確到0.001）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．將日均收看該類體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．則抽取的100名觀眾中“體育迷”有名．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0﹣1＜0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長度決定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 ；
③把 的圖象向右平移 得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù) 在[0，π]是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）已知函數(shù)， ．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；

（3）當時，若與的圖象有兩個交點，求證： ．（取為，取為，取為）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當x時，

恒有f（x）＞g（x）成立。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案