以下資料是一位銷(xiāo)售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系．

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線(xiàn)．計(jì)算；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘估計(jì)求線(xiàn)性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大�。�

答案：略
解析：

解：(1)散點(diǎn)圖與直線(xiàn)的圖形如圖所示．對(duì)x=1，3，…，13，有，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，．

(2)，，，

   ，

  ∴，，故

  ，92，96，104，112，120，120，124，132，．如圖所示．

(3)比較可知，用最小二乘估計(jì)求出的較小．


提示：

(1)將表中的各對(duì)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，即得散點(diǎn)圖．(2)借助科學(xué)計(jì)算器，完成有關(guān)計(jì)算，按照求回歸方程的步驟，寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程．

從本題中可體會(huì)到，用最小二乘估計(jì)求出的回歸直線(xiàn)是各點(diǎn)與此直線(xiàn)在整體上最接近的一條．


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以下資料是一位銷(xiāo)售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線(xiàn)y＝78＋4.2x，計(jì)算

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求回歸直線(xiàn)方程，并據(jù)此計(jì)算

(3)比較(1)和(2)中的平方和的大小，誰(shuí)更好一些？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下資料是一位銷(xiāo)售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷(xiāo)售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線(xiàn)=78+4.2x,計(jì)算(yi－i)2；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程,并據(jù)此計(jì)算(yi－i)2；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和(yi－i)2的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷（三） 題型：解答題

以下資料是一位銷(xiāo)售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷(xiāo)售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線(xiàn)=78＋4.2x，計(jì)算 ；

（2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；     （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷(xiāo)售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線(xiàn)＝78＋4．2x，計(jì)算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷(xiāo)售額(千元)

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97

92

102

103

111

119

123

117

136

 (1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線(xiàn)=78+4.2x,計(jì)算;?

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程,并據(jù)此計(jì)算;?

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小.?

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