Question

安排6名演員的演出順序時，要求演員甲不第一個出場，也不最后一個出場，則不同的安排方法種數(shù)是（ ）
A．120
B．240
C．480
D．720

Answer 1

【答案】分析：先考慮甲的位置，甲有4種位置可以選，剩下5個不同的人在5個不同位置排列，也就是5的全排列，寫出兩個過程對應(yīng)的組合數(shù)，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果
解答：解：∵先考慮甲的位置演員甲不第一個出場，也不最后一個出場
∴甲有4種位置可以選，共有C₄¹=4種結(jié)果，
剩下5個不同的人在5個不同位置排列，
也就是5的全排列，共有A₅⁵=120種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×120=480
故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果，注意有限制條件的元素．