如圖，為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、6+2
3
B、24+2
3
C、14
3
D、32+2
3
分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個正三棱柱，其高為4，底面正三角形的高為
3
，由這些數(shù)據(jù)求出其底面邊長即可求出其全面積
解答：解：由題意，此幾何體是一個高為4的正三棱柱，其底面正三角形的高是
3

由于底面正三角形的高是
3
，由正三角形的幾何特征，其邊長為2
∴底面的面積為
1
2
×2×
3
=
3
，底面的周長為6
∴幾何體的全面積為2
3
+6×4=24+2
3

故選B．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體的能力，考查答題者的空間想像能力以及利用相關(guān)公式求幾何體的表面積的能力．
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精英家教網(wǎng)如圖，為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，根據(jù)圖中尺寸，可知該幾何體的體積為（　�。�
A、
153
4
B、
53
4
C、5
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年新疆農(nóng)七師高級中學高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

如圖2為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為            （    ）

    A．6+      B．24+      C．14      D．32+

 

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如圖，為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，根據(jù)圖中尺寸，可知該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ）

A．6+
B．24+
C．14
D．32+

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