已知⊙O：x2+y2=1，直線l：y=-1，則在⊙O上任取一點，該點到直線l的距離不小于
3
2
的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：試驗發(fā)生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應(yīng)的圓上整個圓周的弧長，根據(jù)題意做出符合條件的弧長對應(yīng)的圓心角是
2π
3
，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應(yīng)的圓上整個圓周的弧長，滿足條件的事件是到直線l的距離不小于
3
2
，
作直線y=
1
2
與⊙O交于A，B，則劣弧AB上的點到直線l：y=-1的距離不小于
3
2
，
∵∠AOB=
2π
3

∴根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=
2π
3
2π
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，確定符合條件的弧長對應(yīng)的圓心角是
2π
3
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2-bc．
（1）求A的大��；
（2）若a=15，cos（B+
π
4
）=
5
5
，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點到直線x-
3
y=0的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為圓x2+y2=4上任意一點，則x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，1]上存在實數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過BC中點D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A點的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
4
+α）的值為（　�。�
A、-
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、
7
2
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，AD=2BC=4，且AB+BD=AC+CD=2
14
，則四面體ABCD的體積的最大值是（　�。�
A、4
B、2
10
C、5
D、
30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案