19．已知不等式|x-2|＜|x|的解集為$（{\frac{m}{2}，+∞}）$．若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（1，4]．

分析 解不等式得出m的值，再利用絕對值不等式和絕對值的意義得出|x+1|-|x-m|在（0，+∞）上的范圍，從而得出a的范圍．

解答 解：∵|x-2|＜|x|，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜-x}\\{x≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜x}\\{0＜x≤2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜x}\\{x＞2}\end{array}\right.$，
解得x＞1，∴$\frac{m}{2}$=1，即m=2．
∵|x+1|-|x-2|≤|x+1-x+2|=3，當(dāng)且僅當(dāng)x≥2時取等號，
∴3＜a+2，解得a＞1；
∵x＞0，∴|x+1|-|x-2|＞1-2=-1，
∴a-5≤-1，解得a≤4．
綜上可得1＜a≤4．
故答案為：（1，4]．

點評 本題考查了絕對值不等式的解法，絕對值三角不等式，屬于中檔題．

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3．定義函數(shù)的“拐點”如下：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，已知任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心：若f（x）=x3-9x2+20x-4，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=3，則f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　�。�
A．44B．36C．27D．18

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10．已知：P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$（a＞0）上一點，Q為圓O：x2+y2=4上一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（λ＞0），$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0．
（1）求a的值；
（2）若λ=$\frac{5}{4}$時，求四邊形PF1F2Q的面積．

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7．已知A（1，2），B（-2，1），O為坐標(biāo)原點，若直線l：ax+by=2與△ABO所圍成區(qū)域（包含邊界）沒有公共點，則a-b的取值范圍為[-2，+∞）．

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14．在△ABC中，a、b、c分別為角ABC所對的邊，且$\sqrt{3}$acosC=csinA．
（1）求角C的大小．
（2）若c=2$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，求a+b的值．

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4．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是$\frac{7}{4}$，則a=3

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11．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項和為Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4，則數(shù)列{an}的前n項和Tn=36-$（8n+36）×（\frac{4}{5}）^{n}$．

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8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
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9．畫邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的三視圖中的正視圖時，若以△A1C1D所在的平面為投影面，則得到的正視圖面積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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