（2007•金山區(qū)一模）定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），且當x∈[0，2]時，f（x）=
4-x2
，則f（2008）=
2
2
．
分析：①f（x）為偶函數(shù)，有f（-x）=f（x）；②對任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x）說明有：f（4+x）=f（-x），①②結合可知f（x）是周期函數(shù)，又x∈[0，2]時，f（x）=
4-x2
，f（2008）可求．
解答：解：∵f（x）為R上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
又f（2+x）=f（2-x），∴f（-x）=f（4+x），
∴f（x+4）=f（x），即f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
又x∈[0，2]時，f（x）=
4-x2
，
∴f（2008）=f（0）=2．
故答案為：2．
點評：本題主考查偶函數(shù)及周期性，關鍵在于對周期的探索，是解決本題的難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足
MA
•
MB
=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數(shù)k的值；
（3）如圖1，l是經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類比此結論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={y|y=2x，x∈Z}，則P∩Q=
{-2，0，2}
{-2，0，2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）函數(shù)y=x+
4x
，x∈[4，6]的最小值
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）已知直線l：（m+1）x-my+2m-
2
=0與圓C：x2+y2=2相切，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值為（　�。�

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