設(shè)=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),則+的最小值是________.
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=-=(a-1,1),=-=(-b-1,2),
因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),
所以與共線(xiàn),
所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1.
因?yàn)閍>0,b>0,
所以+=(2a+b)=4++≥4+4=8,
當(dāng)且僅當(dāng)=,即b=2a時(shí)等號(hào)成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)，
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法，求解下列問(wèn)題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數(shù)的最小值；
（3）已知正數(shù)、、，，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量,且，則的最小值為（  ）
A．B．6C．12D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

己知，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，(x>0,)．
(1) 當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)>-x+4,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，則的最小值為(　　)
A．B．4 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f (x)＝x＋在x≥3時(shí)有最小值4，則a＝_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若集合，則集合等于（    ）
A．B．C．D．

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