函數(shù)f（x）=x2-2x+2的值域為[1，2]，則f（x）的定義域不可能是


  1. A.
    （0，2]
  2. B.
    [0，1]
  3. C.
    [1，2]
  4. D.
    [0，3]
D
分析：先對函數(shù)解析式平方，再求出f（x）=1或2對應的自變量，根據(jù)對稱軸和值域判斷符合條件的區(qū)間．
解答：∵f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴f（1）=1，
令f（x）=2得，x2-2x=0，解得，x=0或2，
∵對稱軸x=1，
∴f（x）的定義域必須有1、0或2，且不能小于0或大于2，
∴區(qū)間（0，2]，[0，1]，[1，2]都符合條件，
由于區(qū)間[0，3]中有大于2的自變量，故函數(shù)值有大于2的，
故答案為：D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，即由值域確定函數(shù)的定義域問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案