在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=
2
，則AD=
 
．
分析：根據(jù)中點(diǎn)想到將三角形補(bǔ)成平行四邊形，三角形ABE中已知兩個(gè)角和一個(gè)邊利用正弦定義求出另一邊即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先將△ABC補(bǔ)成平行四邊形
則∠AEB=30°，∠ABE=105°，
利用正弦定理得
2
sin30°
=
2AD
sin105°
，
解得AD=
3
+1
2
，
故答案為
3
+1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理的應(yīng)用，正弦定理溝通了三角函數(shù)與三角形有關(guān)性質(zhì)，反映了事物之間的內(nèi)在聯(lián)系及一定條件下的相互轉(zhuǎn)化．，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　�。�
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，a，b，c成等差數(shù)列且a+c=8，cosB=
3
5
，a＞c，則
AD
•
BC
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案