設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3，b＞c，求b，c的長(zhǎng)．
（1）f(x)=2cos2x+
3
sin2x=
3
sin2x+cos2x+1=2sin(2x+
π
6
)+1，
∴周期T=π．
（2）f（A）=2，即sin(2A+
π
6
)=
1
2
，A=
π
3
，
∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc，
∴b2+c2-bc=3，
又b2+c2+2bc=9，∴bc=2，b+c=3，b＞c，解得
b=2
c=1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,．(1) 求的值；
(2) 設(shè)函數(shù),求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面，，為上一點(diǎn)，且.
（1）證明：平面；
（2）若，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,已知，
（1）已知函數(shù)，、是方程的兩根，求的外接圓的半徑．
（2）若，求的最大值；
（3）若，求的周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有兩解，則x的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且
a
sinA
=
2c
3

（Ⅰ）確定角C的大�。�
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a2+b2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三角形中，，則角A的大小為（   ）
A．B．C．D．

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