【題目】下列函數中值域為(0,+∞)的是( )
A.
B.y=x+ ({x>0})
C.y=
D.y=x﹣ (x≥1)
【答案】C
【解析】解:∵ ≠0,∴y= ≠1,∴y= 的值域不是(0,+∞),故排除A.
∵x>0時,y=x+ ≥2,故y=x+ (x>0)的值域為[2,+∞),不是(0,+∞),故排除B.
∵1﹣x∈R,∴y= >0,故此函數的值域為(0,+∞),滿足條件.
∵y=x﹣ 在[1,+∞)上是增函數,故它的最小值為1﹣1=0,故函數的值域為[0,+∞),不滿足條件,
故答案選:C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值域的相關知識,掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數的值域中存在一個最。ù螅⿺,這個數就是函數的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域,其實質是相同的.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】光明超市某種商品11月份(30天,11月1日為第一天)的銷售價格P(單位:元)與時間t(單位:天,其中)組成有序實數對(t,P),點(t,P)落在如圖所示的線段上.該商品日銷售量Q(單位:件)與時間t(單位:天,其中t∈N)滿足一次函數關系,Q與t的部分數據如表所示.
第t天 | 10 | 17 | 21 | 30 |
Q(件) | 180 | 152 | 136 | 100 |
(1)根據圖象寫出銷售價格與時間t的函數關系式P=f(t).
(2)請根據表中數據寫出日銷售量Q與時間t的函數關系式Q=g(t).
(3)設日銷售額為M(單位:元),請求出這30天中第幾日M最大,最大值為多少?
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5. (Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值;
(Ⅲ)證明:在線段BC1上存在點D,使得AD⊥A1B,并求 的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點F為拋物線y 2=﹣8x的焦點,O為原點,點P是拋物線準線上一動點,點A在拋物線上,且|AF|=4,則|PA|+|PO|的最小值為( )
A.6
B.
C.
D.4+2
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【題目】已知底面為邊長為2的正方形,側棱長為1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,P是面A1B1C1D1上的動點.給出以下四個結論中,正確的個數是( ) ①與點D距離為 的點P形成一條曲線,則該曲線的長度是 ;
②若DP∥面ACB1 , 則DP與面ACC1A1所成角的正切值取值范圍是 ;
③若 ,則DP在該四棱柱六個面上的正投影長度之和的最大值為 .
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數,且當x>0時,f(x)=lg ,若對任意實數t∈[ ,2],都有f(t+a)﹣f(t﹣1)≥0恒成立,則實數a的取值范圍 .
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【題目】設△ABC的內角A,B,C的內角對邊分別為a,b,c,滿足(a+b+c)(a﹣b+c)=ac. (Ⅰ)求B.
(Ⅱ)若sinAsinC= ,求C.
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