已知橢圓的短軸長(zhǎng)與焦距相等，且過(guò)定點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)。

    （I）求橢圓的方程；

    （II）求直線在軸上截距的取值范圍；

    （III）求面積的最大值

（I）  （II）  （III）


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省聊城市水城中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最短距離為－1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)E(2，0)且斜率為k(k＞0)的直線l與C交于M、N兩點(diǎn)，P是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：N、F、P三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高三高考領(lǐng)航考試（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

已知橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

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