已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-數(shù)學(xué)公式，0]上的最大值和最小值．

解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=sin（2x+），…（3分）
所以 f（x） 的最小正周期為 π． …（6分）
（Ⅱ） 因?yàn)?x∈[-，0]時(shí)，2x+∈[-，]，
所以當(dāng) 2x+=，即 x=0 時(shí)，sin（2x+）=，所以f（x）取得最大值1．
當(dāng) 2x+=-，即 x=-時(shí)，所以f（x）取得最小值-． …（13分）
分析：（Ⅰ）根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為 sin（2x+），由此求得它的最小正周期．
（Ⅱ） 因?yàn)?x∈[-，0]時(shí)，2x+∈[-，]，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-，0]上的最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的周期性和求法，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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