數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為(　　)
A．3690B．3660C．1845D．1830
D
∵an+1+(-1)nan=2n-1,
∴當(dāng)n=2k(k∈N*)時(shí),a2k+1+a2k=4k-1①
當(dāng)n=2k+1(k∈N)時(shí),a2k+2-a2k+1=4k+1②
①+②得:a2k+a2k+2=8k.
則a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8×=1800.
由②得a2k+1=a2k+2-(4k+1),
所以a1+a3+a5+…+a59=a2+a4+…+a60-[4×(0+1+2+…+29)+30]=1800-(4×+30)=30,
∴a1+a2+…+a60=1800+30=1830.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn},滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等
比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中
(1)已知a4＋a14＝2，則S17＝________；
(2)已知a11＝10，則S21＝________；
(3)已知S11＝55，則a6＝________；
(4)已知S8＝100，S16＝392，則S24＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,則a10等于(　　)
A．1540B．500C．505D．510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列an：，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99＋a100的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差為d,若<-1,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(　　)
A．11B．19C．20D．21

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同步練習(xí)冊(cè)答案