(本小題滿分12分)某市調(diào)研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
甲班 | 10 | | |
乙班 | | 30 | |
合計 | | | 110 |
(1)
(2)可以,理由見解析(3) 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 甲班 乙班 合計
解析試題分析:(1)
……4分 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 甲班 乙班 合計
(2)
,我們有99%的把握認為成績與班級有關(guān),達到可靠性要求。 ……8分
(3)設(shè)“抽到或號”為事件,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為.
所有的基本事件有:、、、……、共個.
事件包含的基本事件有:、、、、、、共7個,
由古典概型知:. ……12分
考點:本小題主要考查獨立性檢驗、古典概型等知識,考查學生的運算能力.
點評:解決此類問題只要看清題意,套準公式,仔細計算即可,難度一般較低.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 | |
20~40歲 | 40 | 18 | 58 |
大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了讓學生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有1000名學生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖,解答下列問題:
(1)求頻率分布表中的,值,并補全頻數(shù)條形圖;
(2)根據(jù)頻數(shù)條形圖估計該樣本的中位數(shù)是多少?
(3)若成績在65.5~85.5分的學生為三等獎,問該校獲得三等獎的學生約為多少人?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。
附:;
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
第8屆中學生模擬聯(lián)合國大會將在本校舉行,為了搞好接待工作,組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):
男 女
15 7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”, 在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定義為“高個子”,在170cm以下(不包括170cm)定義為“非高個子”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人,則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人?
(2)從(1)中抽出的6人中選2人擔任領(lǐng)座員,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
(1)試確定x,y的值,并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程);
(2)完成相應的頻率分布直方圖.
(3)求出樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個容量為M的樣本數(shù)據(jù),其頻率分布表如下.
(Ⅰ)表中a= ,b = ;
(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;
(Ⅲ)用頻率分布直方圖,求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計值.
頻率分布表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
(10,20] | 2 | 0.10 | 0.010 |
(20,30] | 3 | 0.15 | 0.015 |
(30,40] | 4 | 0.20 | 0.020 |
(40,50] | a | b | 0.025 |
(50,60] | 4 | 0.20 | 0.020 |
(60, 70] | 2 | 0.10 | 0.010 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機選取了14天,統(tǒng)計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計圖,試求:
(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生,將其物理成績(均為整數(shù))分成六段,…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n(結(jié)果保留一位小數(shù));
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.
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