設(shè)函數(shù),其中。

(1)當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得極值，求；

(2)當(dāng)時(shí)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(3)證明對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立。

 

【答案】

解：(1) 當(dāng)時(shí)，，依題意有,故（3分）

(2)當(dāng)時(shí),，若在上單調(diào)遞增，則

設(shè)，（7分）

(3) 若證不等式，設(shè)，

可證當(dāng)時(shí)，恒成立，

在上恒正,

在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),恒有

即當(dāng)時(shí),有

故對(duì)任意正整數(shù)，不等式成立。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù),其中,

（1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。

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設(shè)函數(shù).其中

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設(shè)函數(shù),其中向量

(1)求的最小正周期；

(2)在中, 分別是角的對(duì)邊,  求的值.

 

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設(shè)函數(shù)其中

（1）若的周期為，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸為求在的值域.

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