如圖，設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，,連接,與雙曲線的兩漸近分別交于點(diǎn)且

    （Ⅰ）求雙曲線的離心率；

    （Ⅱ）若線段AB的長度為，求雙曲線的方程。

解：（Ⅰ）中，

               

               

       （Ⅱ），設(shè)雙曲線方程為，即①

                直線，即②

                再由雙曲線的漸近線方程可得，

                從而

                由得。又 

              雙曲線的方程為

練習(xí)冊系列答案
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結(jié)合如圖，說說它們分別是怎樣的多面體？
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如圖,F1和F2分別是雙曲線=1(a＞0,b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)為圓心,以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(    )

A.                B.                C.                   D.1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：填空題

選做題（請考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）

A．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是         .
B．（選修4—5不等式選講）不等式的解集是     .
C．（選修4—1幾何證明選講）如圖所示,
和分別是圓的切線，且， ,延長到點(diǎn)，則的面積是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè)，端點(diǎn)與、與的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號.

（Ⅰ）若弦所在直線斜率為，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；

（Ⅱ）若弦過定點(diǎn)，試探究弦是否也必過某個(gè)定點(diǎn). 若有，請證明；若沒有，請說明理由.

 

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