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已知函數f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
A．－2013B．－2014C．2013D．2014
D
當n為奇數時，an＝f(n)＋f(n＋1)＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)；當n為偶數時，an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1.所以a1＋a2＋a3＋…＋a2014＝2(－1＋2－3＋4＋…－2013＋2014)＝2014.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數的數列的前項和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）證明：對一切正整數，有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求數列前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}中，若前n項的和為Sn=2n-1，則a+a22+…+an2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），則S6=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中，a1＝，前n項的和Sn＝n2an，則an＋1＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·寧波質檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結果是(　　)
A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….

(1)分別求數列{xk}和{yk}的通項公式；
(2)令zk＝xkyk，求數列{zk}的前k項和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.

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