【題目】已知，，，則“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的（ ）

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

由共面向量定理可得：：當(dāng)“”時(shí)，，易得：，，不共面，即，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，

當(dāng)，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，不共面，解得：，綜合得解

解：當(dāng)“”時(shí)，，

易得：，，不共面，即，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，

即“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的充分條件，

當(dāng)，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，不共面，

設(shè)，，共面，

即，解得：，即，

即，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底時(shí)，m的取值范圍為：，

即當(dāng)，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，不能推出，

即“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的不必要條件

綜合得：“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的充分不必要條件，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為， 的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，若，求直線的斜率.

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（1）若直線與拋物線交于點(diǎn)， ，且，求；

（2）證明： 的面積與四邊形的面積之比為定值.

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【題目】已知兩個(gè)不共線的向量滿足， ， .

（1）若與垂直，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在兩個(gè)不同的使得成立，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程；

（2）求兩曲線的公共弦長(zhǎng)及公共弦所在的直線方程.

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【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點(diǎn)處的切線方程為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資額（萬(wàn)元）成正比，其關(guān)系如圖所示；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資額（萬(wàn)元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系式如圖所示．

（1）分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資額的函數(shù)；

（2）若該公司投資萬(wàn)元資金，并全部用于甲、乙兩種產(chǎn)品的營(yíng)銷，問(wèn)：怎樣分配這萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列中，在直線．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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