頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，，，則兩點(diǎn)間的球面距離為 （    ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)為球的直徑，中點(diǎn)O為球心．
正四棱柱對(duì)角線AC1=2，則球的半徑為1．
根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，可得∠AOC=，則A，C兩點(diǎn)的球面距離為。選B.
考點(diǎn)：正四棱柱及其外接球的幾何特征，球面距離的概念。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到：正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，得到正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)即為球的直徑。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用一些棱長(zhǎng)是1cm的小正方體碼放成一個(gè)幾何體，(1)為其俯視圖，(2)為其正(主)視圖，則這個(gè)幾何體的體積最大是(　　)

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

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若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的全面積是（   ）

A．B．C．D．

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若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為1的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為                                                         ( 。  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正確的是（   ）

A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

半徑為1的球面上有三點(diǎn)，其中點(diǎn)與兩點(diǎn)間的球面距離均為，兩點(diǎn)間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

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