Question

（本小題滿分12分）

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)復(fù)數(shù)．

（Ⅰ）求事件“”為實(shí)數(shù)”的概率；

（Ⅱ）求事件“”的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）事件“為實(shí)數(shù)”的概率為 

（Ⅱ）事件“”的概率為 

【解析】解：（Ⅰ）為實(shí)數(shù)，即為實(shí)數(shù)，

 ∴＝3                                                  …………………3分

又依題意，可取1，2，3，4，5，6

故出現(xiàn)＝3的概率為

即事件“為實(shí)數(shù)”的概率為                          …………………6分

（Ⅱ）由已知，             …………………8分

可知，的值只能取1、2、3                                …………………9分

當(dāng)＝1時(shí)， ，即a可取1，2，3，4

當(dāng)＝2時(shí)， ，即a可取1，2，3，4

當(dāng)＝3時(shí)， ，即a可取2      

由上可知，共有9種情況下可使事件“”成立           …………………11分

又，的取值情況共有36種

故事件“”的概率為                           …………………12分