如圖所示，某街道居委會(huì)擬在地段的居民樓正南方向的空白地段上建一個(gè)活動(dòng)中心，其中米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行. 從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形，上部分是以為直徑的半圓. 為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)不超過(guò)米，其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角滿足.

（1）若設(shè)計(jì)米，米，問(wèn)能否保證上述采光要求？

（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)與的長(zhǎng)度，可使得活動(dòng)中心的截面面積最大？（注：計(jì)算中取3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，分別在其左、右焦點(diǎn)，在橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大值為1，最小值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn)，直線是與橢圓交于兩點(diǎn)的任意一條直線，若，證明直線過(guò)定點(diǎn)．

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已知函數(shù) (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）, (,),

⑴若，．求在上的最大值的表達(dá)式；

⑵若時(shí)，方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)根的取值范圍；

⑶若，,求使得圖像恒在圖像上方的最大正整數(shù)．

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已知函數(shù),若,則（ ）

A． B．

C． D．

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（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線為參數(shù)). 現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為，直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng).

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為函數(shù)的圖象與圓的公共點(diǎn)，且它們?cè)邳c(diǎn)處有公切線，若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最大值為 .

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已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 .

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在三角形中，角，，所對(duì)的邊分別是，，．已知，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖１，在正方形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.現(xiàn)將分別沿折起，使點(diǎn)重合于點(diǎn)（該點(diǎn)記為），如圖2所示.

（1）若，求證：平面；

（2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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