已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．

（1）求展開式中的所有有理項；

（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．

（3）求的值.

 

（1）T1=x5和T7=13400 ,（2）,（3）.

【解析】

試題分析：（1）求二項展開式中特定項，關(guān)鍵在從通項出發(fā)，找尋對應(yīng)等量關(guān)系. 由解得n=10,因為通項：,當5﹣為整數(shù)，r可取0，6,于是有理項為T1=x5和T7=13400,（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項，通過列不等式解決. 設(shè)第r+1項系數(shù)絕對值最大，則,解得，于是r只能為7,所以系數(shù)絕對值最大的項為,（3）本題是二項式定理的逆向應(yīng)用,關(guān)鍵將式子轉(zhuǎn)化符合二項展開式的特征.

（1）由解得n=10 （2分）

因為通項： （3分）

當5﹣為整數(shù)，r可取0，6 （4分）

展開式是常數(shù)項，于是有理項為T1=x5和T7=13400 （6分）

（2）設(shè)第r+1項系數(shù)絕對值最大，則 （8分）

注：等號不寫扣（1分）

解得，于是r只能為7 （10分）

所以系數(shù)絕對值最大的項為 （11分）

（3）

13分

.16分

考點：二項展開式定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)的圖象上有一個

最高點的坐標為由這個最高點到其右側(cè)相鄰最低點間的圖像與軸交于點則此解析式為

 

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蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂

巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，

以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。

 

 

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已知函數(shù)滿足 且當時總有，其中.

若，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模= ．

 

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觀察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

 

則當且時，

＋＋＋＋ ＋＋＝________(最后結(jié)果用表示)．

 

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用反證法證明某命題時，對結(jié)論“自然數(shù)中至多有2個偶數(shù)”的正確假設(shè)為“假設(shè)自然數(shù)中 ”．

 

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若命題“，使”的否定是假命題，則實數(shù)的取值范圍是　　　　

 

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曲線在點處的切線方程是 ．

 

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