已知集合A和集合B各有4個(gè)元素，A∩B有1個(gè)元素，集合C是含有3個(gè)元素的A∪B的子集，且C中至少有1個(gè)元素屬于A，則這樣的集合C共有多少個(gè)？

答案：
解析：

解：依題意，A∪B中有4＋4－1＝7個(gè)元素；而含有3個(gè)元素的A∪B的子集數(shù)為，其中3個(gè)元素都屬于B而不屬于A的子集數(shù)為．

∴所求C集合的個(gè)數(shù)為=34．

也可用直接法得．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素，A∩B含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：（1）C?A∪B且C中含有3個(gè)元素，（2）C∩A≠φ（φ表示空集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知集合A和集合B各含有4個(gè)元素，A∩B含有3個(gè)元素，①C中含有3個(gè)元素；   ②C⊆A∪B．同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素，含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：①，且中含有3個(gè)元素；②（表示空集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素，A∩B含4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：（1）C   AB ，且C中含有3個(gè)元素；（2）（表示空集）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1986年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素，A∩B含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：（1）C?A∪B且C中含有3個(gè)元素，（2）C∩A≠φ（φ表示空集）．

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