利用某些已經(jīng)證明的不等式，從________出發(fā)，運(yùn)用不等式的________推出所要證的不等式，這種證明不等式的方法叫做綜合法．其思維特點(diǎn)是________，即從________逐步向________靠攏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞1且n∈N）時(shí)，在證明n=k+1這一步時(shí)，需要證明的不等式是（　　）
A、
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
＞
13
24
B、
1
k+1
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
＞
13
24
C、
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
＞
13
24
D、
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
＞
13
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年大連市高二下學(xué)期六月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”的過程中，

由“n=k”變到“n=k＋1”時(shí)，不等式左邊的變化是　　　　　　　　　 (　 )

(A)增加　　　　　　　　　 (B)增加 和

(C)增加，并減少 　　　(D)增加 和，并減少

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年云南省昆明八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式++…+＞（n＞1且n∈N）時(shí)，在證明n=k+1這一步時(shí)，需要證明的不等式是（ ）
A．++…+＞
B．++…++＞
C．++…++＞
D．++…+++＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）令g（x）= f（x）－x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e](e是自然常數(shù))時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問中利用函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)恒小于等于零，然后分離參數(shù)求解得到a的取值范圍。第二問中，

假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使有最小值3，利用，對a分類討論，進(jìn)行求解得到a的值。

第三問中，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120293445381201_ST.files/image006.png">，這樣利用單調(diào)性證明得到不等式成立。

解：(Ⅰ)

(Ⅱ) 

（Ⅲ）見解析

 

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