不等式
x+1
x
<3的解為
(-∞ , 0)∪(
1
2
 ,+∞)
(-∞ , 0)∪(
1
2
 ,+∞)
分析:把不等式的左邊移項到右邊,通分并利用分式的減法法則計算后,得到x與x-
1
2
同號,根據(jù)不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集.
解答:解:由
x+1
x
<3,
移項得:
x+1
x
-3<0,即
x+1-3x
x
<0
,即
x-
1
2
x
>0

等價于:x(x-
1
2
)>0
解得:x>
1
2
或x<0.
則原不等式的解集為(-∞ , 0)∪(
1
2
 ,+∞)

故答案為:(-∞ , 0)∪(
1
2
 ,+∞)
點評:此題考查了一元二次不等式的解法,考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,是一道基礎題.
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