已知直線y＝k（x＋2）（k＞0）與拋物線C：y2＝8x相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若｜FA｜＝2｜FB｜，則k＝(  )

A． B． C． D．

B

解析試題分析：設(shè)拋物線：的準(zhǔn)線為：，直線橫過定點(diǎn)，如圖所示，

過點(diǎn)，分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則由拋物線的定義可知，，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/4/ngvht.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由得，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，則，所以，那么點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，將代入拋物線方程，解得，所以有，代入直線方程解得.
考點(diǎn)：1、拋物線的定義及性質(zhì)的應(yīng)用；2、平行線分線段成比例定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長是（   ）

A．28 B．22 C．14 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知斜率為2的直線雙曲線交兩點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的離心率等于（   ）

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，是上的點(diǎn)，且是的一條漸近線，則的方程為（   ）

A． B．
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（    ）

A．－2B．C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準(zhǔn)線方程是(    )

A．y= B．y=－ C．x= D．x=－

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